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    如图给定两个长度为1的平面向量和，它的夹角为，点在以为圆心的圆弧上变动，若，其中，求的最大值.

     

     

    【答案】

    2.

    【解析】

    试题分析：先建立平面直角坐标系，用坐标表示，由于模为1，从而得出一个关于的方程——，然后再由基本不等式的变形公式得出的最大值.要注意交待清楚等号成立的条件.

    试题解析：以为原点，向量所在方向为轴正方向，与垂直且向上的方向为轴正方向，建立如图所示的平面直角坐标系.

     

    设，由题意得      4分

    ，，，由得，

    ，

     8分

    又，当且仅当时取等号.

    所以     12分

    即∴，当且仅当时取等号 

    即      14分

    考点：1.向量的坐标表示；2.平面向量的线性运算；3.基本不等式.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网给定两个长度为1的平面向量
    OA
    和
    OB
    ，它们的夹角为90°．如图所示，点C在以O为圆心的圆弧
    AB
    上变动，若
    OC
    =x
    OA
    +y
    OB
    ，其中x，y∈R，则xy的范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （I）A为△ABC的内角，则sinA+cosA的取值范围是
    (-1，
    		2
    ]
    (-1，
    		2
    ]
    ．
    （II）给定两个长度为1的平面向量
    OA
    和
    OB
    ，它们的夹角为120°．
    如图所示，点C在以O为圆心的圆弧
    AB
    上变动．若
    OC
    =x
    OA
    +y
    OB
    ，其中x，y∈R，则x+y的最大值是
    2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给定两个长度为1的平面向量
    OA
    和
    OB
    ，它们的夹角为120°．
    （1）求|
    OA
    +
    OB
    |；
    （2）如图所示，点C在以O为圆心的圆弧
    AB
    上变动．若
    OC
    =x
    OA
    +y
    OB
    ，其中x，y∈R，求x+y的最大值？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给定两个长度为1的平面向量
    OA
    和
    OB
    ，它们的夹角为120°．
    （1）求|
    OA
    +
    OB
    |；
    （2）如图所示，点C在以O为圆心的圆弧
    AB
    上运动．若
    OC
    =x
    OA
    +y
    OB
    ，其中x，y∈R，求x+y的最大值？
    （3）若点E、点F在以O为圆心，1为半径的圆上，且
    OE
    =
    FO
    ，问
    BE
     与
    AF
    的夹角θ取何值时，
    BE
    •
    AF
    的值最大？并求出这个最大值．

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