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与圆x2+(y-2)2=1相切,且在坐标轴上截距相等的直线有(  )
A.2条B.3条C.4条D.6条
当所求直线的方程的截距为0时,直线过原点,显然有两条直线满足题意;
当截距不为0时,设所求直线的方程为:x+y=a(a≠0)
由圆的方程得到:圆心坐标为(0,2),圆的半径为r=1,
则圆心到直线的距离d=
|a-2|
2
=r=1,即(a-2)2=2,
解得:a=2±
2
,满足题意a的值有2个,所以满足题意的直线有2条.
综上,满足题意的直线有4条.
故选C
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双曲线
x2
a2
-
y2
b2
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-
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y=0或x+y-2-2
2
=0或x+y-2+2
2
=0
y=0或x+y-2-2
2
=0或x+y-2+2
2
=0

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a2
-
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