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    函数f（x）=2sinx（sinx+cosx）的最小正周期是（　　）
    分析：利用三角函数的恒等变换化简f（x）的解析式为 1+
    		2
    sin（2x-
    π
    4
    ），由此求得它的最小正周期．
    解答：解：由于函数f（x）=2sinx（sinx+cosx）=2sin2x+2sinxcosx=2•
    1-cos2x
    2
    +sin2x=1+
    		2
    sin（2x-
    π
    4
    ），
    故它的最小正周期等于
    2π
    2
    =π，
    故选C．
    点评：本题主要考查三角函数的恒等变换及化简求值，三角函数的周期性和求法，属于中档题．
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    已知函数f（x）=2sinx+x（0＜x＜2），则与直线2x-y+1=0平行的函数f（x）的切线方程是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sinx（sinx+cosx）．
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）当x∈[0，
    π2
    ]    时，求f（x）的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sinx（sinx+cosx）-1．
    （1）求函数f（x）的最小正周期
    （2）当x∈[0，
    π6
    ]时，求函数的最小值；
    （3）求函数的单调增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sinx（sinx+cosx）-1
    （1）求：函数f（x）的最大值及取得最大值时的x值；
    （2）在给出的直角坐标系中，用五点作图法画出函数y=f（x）一个周期内的图象
      x
      y

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sinx（cosx-sinx）．
    （1）当0＜x＜π时，求f（x）的最大值及相应的x值；                          
    （2）利用函数y=sinx的图象经过怎样的变换得到f（x）的图象．

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