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    若f(x)在R上可导，(1)求f(-x)在x=a处的导数与f(x)在x=-a处的导数的关系；(2)证明若f(x)为偶函数，则f′(x)为奇函数.

    剖析:(1)需求f(-x)在x=a处的导数与f(x)在x=-a处的导数；(2)求f′(x)，然后判断其奇偶性.

    (1)解:设f(-x)=g(x),则

        g′(a)=

        =

        =-

        =-f′(-a).

        ∴f(-x)在x=a处的导数与f(x)在x=-a处的导数互为相反数.

    (2)证明:f′(-x)=

        =

        =-

        =-f′(x).

        ∴f′(x)为奇函数.

    讲评:用导数的定义求导数时，要注意Δy中自变量的变化量应与Δx一致.

    练习册系列答案
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    [　　]

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    B．f(0)＝f(5)

    C．f(0)＞f(5)

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    [　　]
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    3f(1)＜f(3)

    B．

    3f(1)＞f(3)

    C．

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    D．

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