练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知点P（ρ，θ）是圆C：ρ-2sinθ=0上的动点．
    （1）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程，并求圆心的极坐标；
    （2）若P（x，y）为圆C上的一个动点，求2x+y的取值范围．

    解：（1）圆（角度不唯一）            
    （2）设圆的参数方程为，
    ∵
    ∴，
    即2x+y的取值范围为．
    分析：（1）先在极坐标方程ρ-2sinθ=0的两边同乘以ρ，再利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，进行代换即得．
    （2）利用圆的参数方程，将求2x+y的取值范围问题转化为三角函数的最值问题加以解决．
    点评：本题考查点的极坐标和直角坐标的互化，能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置，体会在极坐标系和平面直角坐标系中刻画点的位置的区别，能进行极坐标和直角坐标的互化．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P（x，y）是椭圆
    x2
    2
    +y2=1上的点，M（m，0）（m＞0）是定点，若|MP|的最小值等于
    		5
    3
    ，则m=
    2
    3
    或
    		2
    +
    		5
    3
    2
    3
    或
    		2
    +
    		5
    3
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P（x，y）是第一象限的点，且点P在直线3x+2y=6上运动，则使xy取最大值的点P的坐标为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P（m，3）是抛物线y=x2+4x+n上距点A（-2，0）最近一点，则m+n=（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P（5，1）是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    上的一点，F1、F2是椭圆的两个焦点，若△PF1F2的内切圆的半径为
    1
    3
    ，则此椭圆的离心率为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P（m，n）是直线2x+y+5=0上的任意一点，则
    		m2+n2
    的最小值为（　　）
    A、
    		5
    B、
    		10
    C、5
    D、10

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案