练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    养路处建造圆锥形无底仓库用于贮藏食盐(供融化高速公路上的积雪之用),已建的仓库的底面直径为12 m,高4 m,养路处拟建一个更大的圆锥形仓库,以存放更多食盐,现有两种方案:一是新建的仓库的底面直径比原来大4 m(高不变);二是高度增加4 m (底面直径不变).

    (1)分别计算按这两种方案所建的仓库的体积;

    (2)分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积;

    (3)哪个方案更经济些？

     (1)如果按方案一,仓库的底面直径变为16 m,则仓库的体积V1=Sh=×π×()2×4= (m3).?

    如果按方案二,仓库的高变为8 m,则仓库的体积V2=Sh=×π×()2×8= (m3).?

    (2)如果按方案一,仓库的底面直径变为16 m,半径为8 m,

    棱锥的母线长为l=(m),?

    则仓库的表面积S1=π×8×=π(m2),?

    如果按方案二,仓库的高变为8 m.?

    棱锥的母线长为l=(m),?

    则仓库的表面积S2=π×6×10=60π(m2).?

    (3)∵V2＞V1,S2＜S1,∴方案二比方案一更加经济.


    解析:

    解答本题可先分别求出两种情况下的体积及表面积,再作出判断. ①此题以圆锥为载体;

    ②通过改变底面直径及高,改变体积及表面积.?

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2015届福建省高一下学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    养路处建造无底的圆锥形仓库用于贮藏食盐（供融化高速公路上的积雪之用），已建的仓库的底面直径为12米，高4米。养路处拟另建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐。现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来增加4米（高不变）；二是高度增加4米(底面直径不变)。

    分别计算按这两种方案所建的仓库的体积；

    分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积；

    哪个方案更经济些？

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案