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    已知方程x2-(tanθ+cotθ)x+1=0的一个根是2+，则sin2θ=___________．

    解析：设方程另一根为x2,则x2(2+)=1,∴x2=2-,

    ∴tanθ+cotθ=(2+)+(2-)=4,

    ?  ∴+=4,

    ∴=4,

    ∴sinθcosθ=,∴sin2θ=2sinθcosθ=.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若已知方程x2-（tanθ+cotθ）x+1=0有两个实根，且其中一个根是2-
    		3
    ，求cos4θ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知方程x2+4ax+3a+1=0（a为大于1的常数）的两根为tanα，tanβ，且α、β∈（-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ），则tan
    α+β
    2
    的值是
    -2
    -2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知方程x2+4ax+3a+1=0（a＞1）的两根分别为tanα，tanβ，且α，β∈(-
    π
    2
    ，
    π
    2
    )    ，则tan
    α+β
    2
    的值是
    -2
    -2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知方程x2-(tanθ+i)x-(i+2)=0.

    (1)若方程有实根，求θ及其两根；

    (2)证明:无论θ为何值，此方程不可能有纯虚根.

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