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    如图，已知在正方形ABCD中，P是BC上的点，且BP＝3PC，Q是CD的中点．

    求证：△ADQ∽△QCP．

    思路点拨：由已知∠D=∠C=90°，很难找出第二个角对应相等，根据条件再寻找对应线段的比相等，从而问题容易解决.

    证明：在正方形ABCD中，

    ∵Q是CD的中点，∴=2.

    ∵=3，∴=4.

    又∵BC=2DQ，∴=2.

    在△ADQ和△QCP中，=，∠C=∠D=90°,∴△ADQ∽△QCP．

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    ；
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    ；
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    ．

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    （B） （几何证明选讲）如图，已知在△ABC中，∠C=90°，正方形DEFC內接于△ABC，DE∥AC，EF∥BC，AC=1，BC=2，则正方形DEFC的边长等于    ；
    （C） （极坐标系与参数方程）曲线ρ=2sinθ与ρ=2cosθ相交于A，B两点，则直线AB的方程为    ．

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    科目：高中数学 来源：2011年陕西省宝鸡市高三质量检测数学试卷2（文科）（解析版） 题型：解答题

    （A）（不等式选讲）不等式log3（|x-4|+|x+5|）＞a对于一切x∈R恒成立，则实数a的取值范围是    ；
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    （C） （极坐标系与参数方程）曲线ρ=2sinθ与ρ=2cosθ相交于A，B两点，则直线AB的方程为    ．

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