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    设函数f(x)＝mx2－mx－1．

    (1)若对于一切实数x，f(x)＜0恒成立，求m的取值范围；

    (2)对于xÎ [1，3]，f(x)＞－m＋x－1恒成立，求m的取值范围．

    答案：
    解析：

    　　解答：(1)要mx2－mx－1＜0对任意实数x恒成立，

    　　若m＝0，显然－1＜0成立；　2分

    　　若m≠0，则

    　　解得－4＜m＜0．　4分

    　　所以－4＜m≤0．　6分

    　　(2)因为x2－x＋1＞0对一切实数恒成立，所以f(x)＞－m＋x－1Þ m(x2－x＋1)＞x．

    　　所以m＞在xÎ [1，3]上恒成立．　8分

    　　因为函数y＝＝在xÎ [1，3]上的最大值为1，　10分

    　　所以只需m＞1即可．所以m的取值范围是{m|m＞1}．　12分


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)＝x2＋mx(m∈R)，则下列命题中的真命题是                        (　　)．

    A．任意m∈R，使y＝f(x)都是奇函数

    B．存在m∈R，使y＝f(x)是奇函数

    C．任意m∈R，使y＝f(x)都是偶函数

    D．存在m∈R，使y＝f(x)是偶函数

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    科目：高中数学 来源：2015届福建晋江季延中学高二上学期期中考试文数学试卷（解析版） 题型：选择题

    设函数f(x)＝x2＋mx(m∈R)，则下列命题中的真命题是（    ）

    A．任意m∈R，使y＝f(x)都是奇函数     B．存在m∈R，使y＝f(x)是奇函数

    C．任意m∈R，使y＝f(x)都是偶函数     D．存在m∈R，使y＝f(x)是偶函数

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年湖北省、钟祥一中高三第二次联考数学理卷 题型：填空题

    在平面直角坐标系xOy中，设直线y＝x＋2m和圆x2＋y2＝n2相切，其中m，n∈N*，0＜| m－n |≤1，若函数f (x)＝mx+1－n的零点x0∈（k，k＋1），k∈Z，则k＝

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年湖北省、钟祥一中高三第二次联考数学理卷 题型：填空题

    在平面直角坐标系xOy中，设直线y＝x＋2m和圆x2＋y2＝n2相切，其中m，n∈N*，0＜| m－n |≤1，若函数f (x)＝mx+1－n的零点x0∈（k，k＋1），k∈Z，则k＝

     

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    科目：高中数学 来源：2010年河南省辉县市高二上学期第二次阶段性考试数学卷 题型：解答题

    （本小题满分12分）设函数f(x)＝m－mx－1.

    （1）若对于一切实数x，f(x)<0恒成立，求m的取值范围；

    （2）对于x∈[1,3]，f(x)<0恒成立，求m的取值范围．

     

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