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    已知函数f （x）的导数为f′（x）=3x2-2x，且图象过点（1，2），则函数f （x）的极大值为（　　）
    分析：先根据导函数，及图象过点（1，2），可求函数的解析式，再确定函数的单调性，进而可求函数f （x）的极大值．
    解答：解：∵函数f （x）的导数为f′（x）=3x2-2x，
    ∴f （x）=x3-x2+c
    ∵图象过点（1，2），
    ∴1-1+c=2
    ∴c=2
    ∴f （x）=x3-x2+2
    令f′（x）=3x2-2x＞0，可得x＜0或x＞
    2
    3
    ；f′（x）=3x2-2x＜0，可得0＜x＜
    2
    3

    ∴函数的单调增区间为（-∞，0），(
    2
    3
    ，+∞)    ，函数的单调减区间为(0，
    2
    3
    )
    ∴x=0时，函数f （x）取得极大值为f（0）=2
    故选B．
    点评：本题考查的重点是函数的极值，解题的关键是理解导数与原函数的关系，理解导数与函数单调性的关系．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）的定义域为[-1，5]，部分对应值如下表．
    x -1 0 2 4 5
    f（x） 1 2 0 2 1
    f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示．下列关于函数f（x）的命题：
    ①函数f（x）在[0，1]上是减函数；
    ②如果当x∈[-1，t]时，f（x）最大值是2，那么t的最大值为4；
    ③函数y=f（x）-a有4个零点，则1≤a＜2；
    ④已知（a，b）是y=
    2013
    f(x)
    的一个单调递减区间，则b-a的最大值为2．
    其中真命题的个数是
    3
    3
    ．

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    已知函数f（x）的定义域为A，若其值域也为A，则称区间A为f（x）的保值区间．若g（x）=-x+m+ex的保值区间为[0，+∞），则m的值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）的定义域是R，若f（x）是奇函数，0≤x＜1时，f（x）=
    1
    2
    x    ，且满足f（x+2）=f（x）．
    （1）写出f（x）的周期．
    （2）求-1≤x≤0时，f（x）的解析式．
    （3）求1＜x＜3时，f（x）的解析式．
    （4）求使f（x）=-
    1
    2
    成立所有x．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）的部分图象如图所示，则f（x）的解析式可能为（　　）
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    A、f（x）=2sin（
    x
    2
    +
    π
    6
    ）
    B、f（x）=
    		2
    sin（4x+
    π
    4
    ）
    C、f（x）=2sin（
    x
    2
    -
    π
    6
    ）
    D、f（x）=
    		2
    sin（4x-
    π
    4
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）的定义域为[-3，+∞），部分函数值如表所示，其导函数的图象如图所示，若正数a，b满足f（2a+b）＜1，则
    b+2
    a+2
    的取值范围是
    （
    2
    5
    ，4）
    （
    2
    5
    ，4）
    ；
    x -3 0 6
    f（x） 1 -1 1

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