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    设集合A={1，a,b},B={a,a2,ab},且A=B，求a2004+b2005.?

    解法一：由A=B，有或

    解方程组得或或a=1,b为任意实数.?

    由集合的互异性，得a≠1.?

    ∴a=－1,b=0.故a2004+b2005=1.?

    解法二：由A=B，可得?

    ∵集合中元素互异，∴a≠0,a≠1.?

    解方程组，得a=－1,b=0.故a2004+b2005=1.?

    点评：解法一是从集合中元素对应相等来建立方程，解法二是依据元素和、积相等来建立方程，两种解法殊途同归，需要注意的是解方程后要代入检验，对不符合题意的a、b的值要舍去.

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