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    f(x)＝－x|x|＋px

    (1)判断并证明函数的奇偶性；

    (2)当p＝2时，判断函数f(x)在(－1，0)上单调性并加以证明；

    (3)当p＝2时，画出函数的图象并指出单调区间．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)是奇函数．定义域是R，

    　　∵∴函数是奇函数　　(4分)

    　　(2)是单调递增函数．当时，

    　　设，则，且，即

    　　∵

    　　∴

    　　所以函数在上是单调递增函数．(4分)

    　　(3)


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    ③若f(a－x)＝f(x－a)，则函数y＝f(x)的对称轴是x＝0

    ④函数y＝f(x－a)和y＝f(a－x)的图象关于直线x＝a对称

    [　　]

    A．1

    B．2

    C．3

    D．4

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    [　　]

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    B．f(x)的最小正周期为2π，其图象的一条对称轴为x＝

    C．f(x)的最小正周期为π，其图象的一条对称轴为x＝

    D．f(x)的最小正周期为π，其图象的一条对称轴为x＝

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    (Ⅱ)将函数y＝f(x)图象向右平移1个单位后得到函数y＝g(x)的图象，当x∈[0，2]时，求函数h(x)＝f(x)·g(x)的最大值．

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    (Ⅰ)求函数y＝f(x)的解析式；

    (Ⅱ)将函数y＝f(x)图象向右平移1个单位后得到函数y＝g(x)的图象，当x∈[0，2]时，求函数h(x)＝f(x)·g(x)的最大值．

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    已知函数f(x)＝lg(x＋3)的定义域为M，g(x)＝的定义域为N，则M∩N等于(　 )

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