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    “|2x-1|＜3”是“
    (x+1)(x+3)x-2
    ＜0”    的
    充分不必要
    充分不必要
    条件（填“必要不充分”，“充分不必要”，“充要”，“既不充分也不必要”）．
    分析：首先题目求“|2x-1|＜3”是“
    (x+1)(x+3)
    x-2
    ＜0    ”的什么条件，考虑把不等式|2x-1|＜3和
    (x+1)(x+3)
    x-2
    ＜0    ，解出x的范围，可以看出|2x-1|＜3可以推出
    (x+1)(x+3)
    x-2
    ＜0    ，而
    (x+1)(x+3)
    x-2
    ＜0    推不出|2x-1|＜3，即可得到答案．
    解答：解：|2x-1|＜3，解得：-1＜x＜2．
    (x+1)(x+3)
    x-2
    ＜0    ，解得：-1＜x＜2或x＜-3．
    故“|2x-1|＜3”是“
    (x+1)(x+3)
    x-2
    ＜0    ”的充分不必要条件，
    故答案为充分不必要．
    点评：此题主要考查必要条件，充分条件和充分必要条件的判断问题，其中涉及不等式的求解问题，计算量小，属于基础题型．
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    35
    35
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    {x|2＜x≤3}
    ．

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