f(x)=|x-2|-logx2在定义域内的零点个数为( )A．0B．2C．1D．3 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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f（x）=|x-2|-

log

在定义域内的零点个数为（　　）

A．0

B．2

C．1

D．3

分析：先求出函数的定义域，再把函数转化为对应的方程，在坐标系中画出两个函数y₁=|x-2|，y₂=log₂x（x＞0）的图象求出方程的根的个数，即为函数零点的个数．

解答：解：∵f（x）=|x-2|-

log

，求其零点，
∴f（x）=0，
可得|x-2|=

log

，令g（x）=|x-2|，h（x）=

log

，g（x）与h（x）图象有交点，如下图

可知g（x）与h（x）交与两点A，B，
说明f（x）=|x-2|-

log

在定义域内的零点个数为2，
故选B．

点评：本题主要考查了函数零点、对应方程的根和函数图象之间的关系，通过转化和作图求出函数零点的个数，属于基础题．

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②