练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    y＝f(x)是定义在R上的奇函数，若x∈[a，b]，(b＞a＞0)上f(x)有最大值，

    求证：存在x′∈[－b，－a]，使x∈[－b，－a]上都有f(x)≥f(x′)．

     

    答案：
    解析：

    		∵ a≤x1≤b，

    ∴ －b≤－x1≤－a，取x'＝－x1．

    ∵ y＝f(x)是奇函数，

    ∴ f(x')＝f(－x1)＝－f(x1)．

    任取x∈[－b，－a]，则－x∈[a，b]，f(－x)≤f(x1)．

    由y＝f(x)是奇函数得－f(x)＝f(－x)≤f(x1)＝－f(x')，有f(x)≥f(x')，即f(x')是

    y＝f(x)在[－b，－a]上的最小值．

     


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知y＝f(x)是定义在R上的奇函数，则下列函数中为奇函数的是(　　)

    ①y＝f(|x|)；②y＝f(－x)；③y＝xf(x)；④y＝f(x)＋x.

    A．①③             B．②③

    C．①④             D．②④

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014届江西省高二下学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知y＝f(x)是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f(x)＝2x＋x2.

    （1）求x>0时，f(x)的解析式；

    （2）若关于x的方程f(x)＝2a2＋a有三个不同的解，求a的取值范围．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年安徽省合肥市高三第一次月考文科数学试卷 题型：填空题

    (10·惠州一模)已知y＝f(x)是定义在(－2,2)上的增函数，若f(m－1)<f(1－2m)，

    则m的取值范围是______________．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014届广东省高一第一学期期中数学试卷 题型：选择题

    已知y＝f (x)是定义在R上的奇函数，当时，，那么不等式的解集是                                    （      ）

    A.                       B.  

    C.           D.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012届辽宁省沈阳市高三文科数学8月质量检测试卷 题型：选择题

    已知y＝f(x)是定义在R上的函数，且f(1)＝1，f′(x)>1，则f(x)>x的解集是(　)

    A．(0,1)                   B．(－1,0)∪(0,1)

    C．(1，＋∞)               D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案