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    （选做题）选修4－5：不等式选讲

    用数学归纳法证明： 

    （1）略（2）略


    解析:

    证明．(1)　　 ……2分

    (2) 假设n=k(k≥0)命题成立，即……4分

    则……6分

    则．即命题对于n=k+1也成立．      ……8分

    由(1),(2)得命题对于一切自然数都成立．  ……10分

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    24、（选做题）选修4-5：不等式选讲
    已知|x1-2|＜1，|x2-2|＜1．
    （Ⅰ）求证：|x1-x2|＜2；
    （Ⅱ）若f（x）=x2-x+1，求证：|x1-x2|≤|f（x1）-f（x2）|≤5|x1-x2|．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （选做题）选修4-1：几何证明选讲

    如图，AB是⊙O的直径，D是的中点，DE⊥AC交AC的延长线于点F.

    ⑴求证：DE是⊙O的切线；

    ⑵若 DE=3 , ⊙O的半径为5，求BF的长。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选做题（选修4—5：不等式选讲）已知x,y,z均为实数.

    （1）若x+y+z=1,求证:++≤33；

    （2）若x+2y+3z=6,求x2+y2+z2的最小值.

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    科目：高中数学 来源：2011年5月山西省运城市盐湖区康杰中学高三（下）月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    （选做题）选修4-5：不等式选讲
    已知|x1-2|＜1，|x2-2|＜1．
    （Ⅰ）求证：|x1-x2|＜2；
    （Ⅱ）若f（x）=x2-x+1，求证：|x1-x2|≤|f（x1）-f（x2）|≤5|x1-x2|．

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