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    3．直线5x+3y+2=0与两坐标轴围成的三角形的面积是$\frac{2}{15}$．

    分析 求出直线在坐标轴上的截距，然后求解三角形的面积．

    解答 解：直线5x+3y+2=0与两坐标轴的交点分别为（$-\frac{2}{5}$，0），（$0，-\frac{2}{3}$）．
    直线5x+3y+2=0与两坐标轴围成的三角形的面积是：$\frac{1}{2}×\frac{2}{5}×\frac{2}{3}$=$\frac{2}{15}$．
    故答案为：$\frac{2}{15}$．

    点评 本题考查直线的应用，三角形的面积的求法，考查计算能力．

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    13．设α是第二象限的角，P（x，4）为其终边上的一点，且cosα=$\frac{x}{5}$，则tanα=（　　）
    A．-$\frac{4}{3}$B．$\frac{3}{4}$C．-$\frac{3}{4}$D．$\frac{4}{3}$

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    14．如图，在三棱锥A-BCD中，BC=DC=AB=AD=$\sqrt{2}$，BD=2，平面ABD⊥平面BCD，O为BD中点，点P，Q分别为线段AO，BC上的动点（不含端点），且AP=CQ，则三棱锥P-QCO体积的最大值为$\frac{\sqrt{2}}{48}$．

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    11．过抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点F（1，0）作直线交C于A、B两点，M为x轴上一点，直线AM与C有且仅有一个公共点，直线BM与C交于另一点N，AM⊥AN．
    （1）求抛物线C的方程；
    （2）求点A的坐标．

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    18．已知数列{an}满足a1=1，a2=2，an+2=（1+cos2$\frac{nπ}{2}$）an+sin2$\frac{nπ}{2}$，则该数列的前12项和为（　　）
    A．211B．212C．126D．147

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    8．已知单调递增的等比数列{an}中，a5-a1=15，a4-a2=6．
    （1）求an、Sn；
    （2）求证：S7，S14-S7，S21-S14成等比数列；
    （3）若数列{cn}满足cn=$\frac{1}{{a}_{n}}$，其前n项和为Tn，试比较Tn与2的大小．

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    15．在△ABC中，已知C=30°，c=$\sqrt{2}$+$\sqrt{6}$，求a+b的取值范围．

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    12．函数y=2$\sqrt{sin3x}$的定义域是[$\frac{2kπ}{3}$，$\frac{2kπ}{3}$+$\frac{π}{3}$]，k∈Z，值域是[0，2]．

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    9．计算下列各式的值：
    ①${（\frac{1}{4}）}^{-2}$+${（\frac{1}{6\sqrt{6}}）}^{\frac{1}{2}}$+$\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}$-（1.03）0•（-$\frac{\sqrt{6}}{2}$）3．
    ②$\frac{{a}^{\frac{4}{3}}{-8a}^{\frac{1}{3}}•b}{{4b}^{\frac{2}{3}}+2\root{3}{ab}{+a}^{\frac{2}{3}}}$÷（1-2$\root{3}{\frac{b}{a}}$）×$\root{3}{a}$（a＞0，b＞0）

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