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    已知圆及直线，且

       （1）证明无论m．n取什么实数，直线与圆恒有公共点；

       （2）求直线被圆截得的最短弦长及此时的直线的方程。

    解：①由得

    ∴直线l恒过定点A（3，1）

    又因为圆C：

    说明定点A（3，1）在圆C内部    ∴直线l与圆C恒有公共点。

    ②∵AC是圆C中经过A弦中最长的弦心距

    ∴当l⊥AC时，直线l被圆C截得的弦长BO最短A（3，1）C（1，2）

    ∴l被圆截得的最短弦长为

    直线l的方程为：.

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