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    已知已知函数f(x)＝ax3－x2＋1(x∈R)，其中a＞0．

    (Ⅰ)若a＝1，求曲线y＝f(x)在点(2，f(2))处的切线方程：

    (Ⅱ)若在区间上，f(x)＞0恒成立，求a的取值范围．

    答案：
    解析：


    提示：

    本小题主要考查曲线的切线方程、利用导数研究函数的单调性与极值、解不等式等基础知识，考查运算能力及分类讨论的思想方法．


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    已知函数f(x)=
    x
    ax-1
    的图象过点（2，2）
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）设函数g(x)=
    1
    x
    ，则g(x)    的图象经过怎样的变换可与函数f（x）的图象重合；
    （3）设函数h（x）=f（x）•g（x），求h（x）在（1，5]上的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=ln(2+3x)-
    3
    2
    x2    ．
    （I）求f（x）在[0，1]上的最大值；
    （II）若对任意的实数x∈[
    1
    6
    ，
    1
    2
    ]    ，不等式|a-lnx|+ln[f'（x）+3x]＞0恒成立，求实数a的取值范围；
    （III）若关于x的方程f（x）=-2x+b在[0，1]上恰有两个不同的实根，求实数b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=ax+
    bx-1
    -a(a∈R，a≠0)    在x=3处的切线方程为（2a-1）x-2y+3=0
    （1）若g（x）=f（x+1），求证：曲线g（x）上的任意一点处的切线与直线x=0和直线y=ax围成的三角形面积为定值；
    （2）若f（3）=3，是否存在实数m，k，使得f（x）+f（m-x）=k对于定义域内的任意x都成立；

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=x3+
    1
    x3
    ，g(x)=x2-
    1
    x2
    ，则（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）的定义域是R，若f（x）是奇函数，0≤x＜1时，f（x）=
    1
    2
    x    ，且满足f（x+2）=f（x）．
    （1）写出f（x）的周期．
    （2）求-1≤x≤0时，f（x）的解析式．
    （3）求1＜x＜3时，f（x）的解析式．
    （4）求使f（x）=-
    1
    2
    成立所有x．

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