练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （2013•松江区一模）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若b2+c2=a2+bc，且
    AC
    •
    AB
    =4    ，则△ABC的面积等于
    2
    		3
    2
    		3
    ．
    分析：利用已知表达式，通过余弦定理求出cosA，求出sinA，通过向量的数量积求出bc的值，然后求出三角形的面积．
    解答：解：因为b2+c2=a2+bc，
    所以cosA=
    b2+c2-a2
    2bc
    =
    1
    2
    ，
    ∴sinA=
    		3
    2
    ．
    因为
    AC
    •
    AB
    =4    ，
    所以，bccosA=4，
    ∴bc=8，
    △ABC的面积：S=
    1
    2
    bcsinA    =
    1
    2
    ×8×
    		3
    2
    =2
    		3
    ．
    故答案为：2
    		3
    ．
    点评：本题考查余弦定理的应用，向量的数量积的应用，三角形面积的求法，考查计算能力，注意整体思想的应用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•松江区一模）设f（x）是定义在R上的函数，对x∈R都有f（-x）=f（x），f（x）•f（x+2）=10，且当x∈[-2，0]时，f(x)=(
    1
    2
    )x-1    ，若在区间（-2，6]内关于x的方程f（x）-loga（x+2）=0（a＞1）恰有3个不同的实数根，则a的取值范围是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•松江区一模）已知lgx+lgy=1，则
    5
    x
    +
    2
    y
    的最小值是
    2
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•松江区一模）抛物线的焦点为椭圆
    x2
    5
    +
    y2
    4
    =1    的右焦点，顶点在椭圆中心，则抛物线方程为
    y2=4x
    y2=4x
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•松江区一模）定义变换T将平面内的点P（x，y）（x≥0，y≥0）变换到平面内的点Q(
    		x
    ，
    		y
    )    ．
    若曲线C0：
    x
    4
    +
    y
    2
    =1(x≥0，y≥0)    经变换T后得到曲线C1，曲线C1经变换T后得到曲线C2…，依此类推，曲线Cn-1经变换T后得到曲线Cn，当n∈N*时，记曲线Cn与x、y轴正半轴的交点为An（an，0）和Bn（0，bn）．某同学研究后认为曲线Cn具有如下性质：
    ①对任意的n∈N*，曲线Cn都关于原点对称；
    ②对任意的n∈N*，曲线Cn恒过点（0，2）；
    ③对任意的n∈N*，曲线Cn均在矩形OAnDnBn（含边界）的内部，其中Dn的坐标为Dn（an，bn）；
    ④记矩形OAnDnBn的面积为Sn，则
    lim
    n→∞
    Sn=1
    其中所有正确结论的序号是
    ③④
    ③④
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•松江区一模）已知递增的等差数列{an}的首项a1=1，且a1、a2、a4成等比数列．
    （1）求数列{an}的通项公式an；
    （2）设数列{cn}对任意n∈N*，都有
    c1
    2
    +
    c2
    22
    +…+
    cn
    2n
    =an+1    成立，求c1+c2+…+c2012的值．
    （3）若bn=
    an+1
    an
    （n∈N*），求证：数列{bn}中的任意一项总可以表示成其他两项之积．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案