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如图,若G,E,F分别是△ABC的边AB,BC,CA的中点,O是△ABC的重心,则
OE
+
OF
+
OG
=(  )
A.
EO
B.
FO
C.
GO
D.
0
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证明:连接DE、EF、FD,如图,
∵D、E、F分别是△ABC三边的中点,
∴EFAD,DEAF,
∴四边形ADEF为平行四边形,
由向量加法的平行四边形法则,得
ED
+
EF
=
EA
①,
同理在平行四边形BEFD中,
FD
+
FE
=
FB
②,
在平行四边形CFDE在中,
DF
+
DE
=
DC
③,将①②③相加,得
(
EA
+
FB
+
DC
=
ED
+
EF
+
FD
+
FE
+
DE
+
DF

=(
EF
+
FE
)+(
ED
+
DE
)+(
FD
+
DF
)

=
0

故选D.
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科目:高中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,若G,E,F分别是△ABC的边AB,BC,CA的中点,O是△ABC的重心,则
OE
+
OF
+
OG
=(  )
A、
EO
B、
FO
C、
GO
D、
0

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科目:高中数学 来源:2015届广东省高一3月月考数学试卷(解析版) 题型:选择题

如图,若G,E,F分别是ABC的边AB,BC,CA的中点,O是△ABC的重心,则(    )

A.             B.             C.             D.

 

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科目:高中数学 来源:2011年四川省宜宾市高一第一学期教学质量检测数学试卷 题型:选择题

如图,若G,E,F分别是ABC的边AB,BC,CA的中点,O是△ABC的重心,则

(     )

            (B)            (C)               (D) 0

 

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科目:高中数学 来源:2012-2013学年广东省河源市龙川一中高一(下)3月月考数学试卷(解析版) 题型:选择题

如图,若G,E,F分别是△ABC的边AB,BC,CA的中点,O是△ABC的重心,则=( )
A.
B.
C.
D.

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科目:高中数学 来源:2010-2011学年四川省宜宾市高一(上)质量检测数学试卷(必修4)(解析版) 题型:选择题

如图,若G,E,F分别是△ABC的边AB,BC,CA的中点,O是△ABC的重心,则=( )
A.
B.
C.
D.

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