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    已知    （1）求的单调区间; （2）试问过点可作多少条直线与曲线相切？请说明理由。

    解：

    （1）                                   ……………………1分

    （ⅰ）当时，在上单调递增          ………………3分

    （ⅱ）当时，若则；若则在上单调递减，在上单调递增                                 ……………………5分

    （2）设切点为                      ………………6分

    切线方程为：

    切线过点（2，5）

    即……（＊）                             ……………………8分

    令，                          ………………9分

    当时，；当时，

    在上单调递减，在上单调递增        ……………………10分

    又在上有两个零点，即方程（＊）在上有两个根

    过点可作两条直线与曲线相切．               ……………………12分

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     (本小题满分12分)

    已知函数:.

    (1) 当时①求的单调区间;

    ②设,若对任意,存在,使,求实数取值范围.

    (2) 当时,恒有成立,求的取值范围.

     

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    (1)当时,求的单调递增区间;

    (2)是否存在,使得对任意的,都有恒成立.若存在,求出的取值范围; 若不存在,请说明理由.

     

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    已知函数.

    (1)当时,求的单调递增区间;

    (2)是否存在,使得对任意的,都有恒成立.若存在,求出的取值范围; 若不存在,请说明理由.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知   

    （1）求的单调区间;

    （2）试问过点可作多少条直线与曲线相切？请说明理由。

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