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    函数f（x）=的图象关于（ ）
    A．y轴对称
    B．直线y=x对称
    C．坐标原点对称
    D．x轴对称
    【答案】分析：先求函数的定义域，然后去掉绝对值符号，再判断其奇偶性即可．
    解答：解：∵，解得-2≤x≤2且x≠0，∴函数f（x）=的定义域为{x|-2≤x≤2，且x≠0}，可知此定义域关于原点对称．
    ∴x+3＞0，∴|x+3|=x+3．
    ∴f（x）=．
    ∴f（-x）==-f（x），
    ∴函数f（x）是奇函数，
    ∴函数f（x）的图象关于原点对称．
    故选C．
    点评：正确求出函数的定义域并进行化简与掌握函数的奇偶性的判定方法是解题的关键．
    练习册系列答案
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    经过原点O且与函数f（x）=lnx的图象相切的直线方程为
     
    ．

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    7、已知a是实数，则函数f（x）=acosax的图象可能是（　　）

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    函数f（x）=x3的图象关于（　　）

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    对于定义在R上的函数f（x），有下述命题：
    ①若f（x）是奇函数，则f（x-1）的图象关于点A（1，0）对称；
    ②若函数f（x-1）的图象关于直线x=1对称，则f（x）为偶函数；
    ③若对x∈R，有f（x-1）=-f（x），则2是f（x）的周期；
    ④函数y=f（x-1）与y=f（1-x）的图象关于直线x=-1对称．
    其中正确命题的序号是
    ①②③
    ①②③
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=excosx的图象在点（0，f（0））处的切线倾斜角的余弦值为（　　）

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