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    已知sinα+sinβ=，cosα+cosβ=，求cos(α-β)的值.

    解：sinα+sinβ=①，①式平方得sin2α+2sinαsinβ+sin2β=；

    cosα+cosβ=②，②式平方得cos2α+2cosαcosβ+cos2β=.

    以上两式相加，得2+2(cosαcosβ+sinαsinβ)=1，

    即2+2cos(α-β)=1，得到cos(α-β)=.

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    sin2α3-cos2α
    =tanβ    ．

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    已知sinα+sinβ=
    12
    13
    ，cosα+cosβ=
    5
    13
    ，则cos（α-β）=
    -
    1
    2
    -
    1
    2
    ．

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    已知sinα=
    1
    5
    ，则下列各式中值为
    1
    5
    的是（　　）

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