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    函数y=
    12
    x2-4lnx    的单调增区间为
    （2，+∞）
    （2，+∞）
    ．
    分析：利用导数与函数单调性之间的关系，先求定义域，在定义域下求导，在令导数大于0，解出x的范围即为增区间．
    解答：解；函数的定义域为（0，+∞）
    对函数y=
    1
    2
    x2-4lnx    求导，得，y′=x -
    4
    x

    令y′＞0，即x-
    4
    x
    ＞0，得，-2＜x＜0，或x＞2，
    又∵x∈（0，+∞），∴x＞2
    ∴函数的单调增区间为（2，+∞）．
    故答案为（2，+∞）
    点评：本题主要考查了函数的单调性与导数之间的关系，易错的地方在于未求函数的定义域．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    a
    3
    x3-
    a+1
    2
    x2+x+b    ，其中a，b∈R．
    （Ⅰ）若曲线y=f（x）在点P（2，f（2））处的切线方程为y=5x-4，求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）当a＞0时，讨论函数f（x）的单调性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数y=
    12
    x2-2x+4    的定义域、值域都是闭区间[2，2b]，则b的取值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    a
    3
    x3-
    a+1
    2
    x2+x+b    ，其中a，b∈R．
    （Ⅰ）若曲线y=f（x）在点P（2，f（2））处的切线方程为y=5x-4，求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）当0＜a≠1时，讨论函数f（x）的单调性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    f（x）是定义在D上的函数，若存在区间[m，n]⊆D，使函数f（x）在[m，n]上的值域恰为[km，kn]，则称函数f（x）是k型函数．给出下列说法：
    ①f(x)=3-
    4
    x
    不可能是k型函数；
    ②若函数y=
    (a2+a)x-1
    a2x
    (a≠0)    是1型函数，则n-m的最大值为
    2
    		3
    3
    ；
    ③若函数y=-
    1
    2
    x2+x    是3型函数，则m=-4，n=0；
    ④设函数f（x）=x3+2x2+x（x≤0）是k型函数，则k的最小值为
    4
    9
    ．
    其中正确的说法为
     
    ．（填入所有正确说法的序号）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若函数y=
    1
    2
    x2-2x+4    的定义域、值域都是闭区间[2，2b]，则b的取值为______．

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