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    求证：关于x的一元二次方程x2＋px＋q＝0有一个根为－1的充要条件是p＝q＋1．

     

    答案：
    解析：

    		证明：必要性：因为x＝－1是x2＋px＋q＝0的根，所以(－1)2＋(－1)p＋q＝0，

    即p＝q＋1．

    充分性：因为p＝q＋1，x2＋(q＋1)x＋q＝0，(x＋1)(x＋q)＝0，

    所以x＝－1或x＝－q，即－1是方程x2＋px＋q＝0的一个根

     


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