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    已知等比数列前n项的和为2，其后2n项的和为12，求再后面的3n项的和．

    答案：112$-378
    解析：

    分析1：利用等比数列的性质求解．

    解法1：由已知，

    ．

    注意到，，

    ，…也成等比数列，其公比为，于是，问题转化为已知：

    要求的值．

    由

    得，

    则或．

    故

    分析2：利用求公式．

    解法2：如果公比q=1，则由于，可知

    与已知不符，

    ∴．由求和公式，得

    式②除以式①得，∴．

    又最后3n项的和

    式③除以式①得，

    ∴或－378．

    解法1利用等比数列的性质；解法2利用求和公式，但需先确定q≠1，否则不可断定用q≠1时的公式．


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    -378或112
    ．

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