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    已知函数f（x）=x2+ax+3b
    （1）若f（x）为偶函数，求实数a的值；
    （2）若数学公式，当x∈[-1，2]时求f（x）的值域．

    解：（1）由f（x）为偶函数，所以f（-x）=f（x），得（-x）2-ax+3b=x2+ax+3b，可得a=0．
    （2）由a=-log24=-2，b=，∴f（x）=x2-2x+3，其对称轴是x=-=1．
    ∴f（x）=x2-2x+3在（-∞，1）上单调递减，在（1，∞）上单调递增．
    ∴在[-1，2]上，．
    ∴f（x）在[-1，2]上的值域是[2，6]．
    分析：本题借助于偶函数定义，用f（-x）=f（x）求的a的值，再运用对数式和指数式的运算求出a、b，最后根据二次函数开口向上，对称轴为x=1，可知在[-1，2]上，．
    点评：二次函数在给定区间上的最值问题，要看给定的区间在对称轴的左侧还是右侧，或是对称轴在给定的区间内，然后借助单调性分析取得最值的点．
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    π
    2
    ）的部分图象如图所示，则f（x）的解析式是（　　）
    A、f(x)=2sin(πx+
    π
    6
    )(x∈R)
    B、f(x)=2sin(2πx+
    π
    6
    )(x∈R)
    C、f(x)=2sin(πx+
    π
    3
    )(x∈R)
    D、f(x)=2sin(2πx+
    π
    3
    )(x∈R)

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    （2012•深圳一模）已知函数f(x)=
    1
    3
    x3+bx2+cx+d    ，设曲线y=f（x）在与x轴交点处的切线为y=4x-12，f′（x）为f（x）的导函数，且满足f′（2-x）=f′（x）．
    （1）求f（x）；
    （2）设g(x)=x
    		f′(x)
     ， m＞0    ，求函数g（x）在[0，m]上的最大值；
    （3）设h（x）=lnf′（x），若对一切x∈[0，1]，不等式h（x+1-t）＜h（2x+2）恒成立，求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    x
    a
    -1)2+(
    b
    x
    -1)2，x∈(0，+∞)    ，其中0＜a＜b．
    （1）当a=1，b=2时，求f（x）的最小值；
    （2）若f（a）≥2m-1对任意0＜a＜b恒成立，求实数m的取值范围；
    （3）设k、c＞0，当a=k2，b=（k+c）2时，记f（x）=f1（x）；当a=（k+c）2，b=（k+2c）2时，记f（x）=f2（x）．
    求证：f1(x)+f2(x)＞
    4c2
    k(k+c)
    ．

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    科目：高中数学 来源：上海模拟 题型：解答题

    已知函数f(x)=(
    x
    a
    -1)2+(
    b
    x
    -1)2，x∈(0，+∞)    ，其中0＜a＜b．
    （1）当a=1，b=2时，求f（x）的最小值；
    （2）若f（a）≥2m-1对任意0＜a＜b恒成立，求实数m的取值范围；
    （3）设k、c＞0，当a=k2，b=（k+c）2时，记f（x）=f1（x）；当a=（k+c）2，b=（k+2c）2时，记f（x）=f2（x）．
    求证：f1(x)+f2(x)＞
    4c2
    k(k+c)
    ．

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    已知函数f(x)=
    1
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    （1）求f（x）；
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    		f′(x)
     ， m＞0    ，求函数g（x）在[0，m]上的最大值；
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