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    如图,南北方向的公路l,A地在公路的正东2 km处,B地在A地东偏北30°方向23 km处,河流沿岸PQ(曲线)上任一点到公路l和到A地距离相等.现要在曲线PQ上选一处M建一座码头,向A、B两地转运货物,经测算从M到A与从M到B修建公路的费用均为a万元/km,那么修建这两条公路的总费用最低是(    )

    A.(2+)a万元           B.2(+1)a万元           C.5a万元          D.6a万元

    解析：建立如图所示的坐标系,则曲线PQ的方程可设为y2=2px(p＞0),其中2p=2,∴p=1,

    ∴y2=2x.要使总费用最低,只需|MA|+|MB|最小即可.由题意B(4,3),由抛物线的定义可知当MB⊥l时,|MA|+|MB|最小,此时最小值为5 km,∴总费用最低为5a.

    答案:C

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    		3
    km    处，河流沿岸PQ（曲线）上任一点到公路l和到A地距离相等，现要在河岸PQ上选一处M建一座码头，向A，B两地转运货物，经测算从M到A，B修建公路的费用均为a万元/km，那么修建这两条公路的总费用最低是（单位万元）（　　）
    A、(2+
    		3
    )a
    B、5a
    C、2(
    		3
    +1)a
    D、6a

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    		3
     km处，河流沿岸曲线PQ上任意一点到公路l和到A地距离相等．现要在曲线PQ上一处建一座码头，向A、B两地运货物，经测算，从M到A、到B修建费用都为a万元/km，那么，修建这条公路的总费用最低是（　　）万元．

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    A．(2+)a         B．2(+1)a         C．5a               D．6ª

     

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    A．
    B．5a
    C．
    D．6a

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