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    k（k∈R）如何取值时，函数y=（1-k）x2+2x+1存在零点，并求出零点．
    分析：分别讨论当1-k=0和1-k≠0时，函数取得零点的等价条件．
    解答：解：由y=（1-k）x2+2x+1=0（*）得
    ①当k=1时，方程（*）有一解x=-
    1
    2
    ，函数y=（1-k）x2+2x+1有一零点x=-
    1
    2
    ；
    ②当k≠1时，方程（*）有二解，则对应的判别式△=4-4（1-k）＞0，解得k＞0，
    此时函数有两个零点x=
    -2±
    		4-4(1-k)
    2(1-k)
    =
    1±
    		k
    k-1
    ．
    点评：本题主要考查函数零点应用，注意对系数进行讨论．
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    g(x)
    x
    ．
    （1）若曲线y=f（x）上的点P到点Q（0，2）的距离的最小值为
    		2
    ，求m的值；
    （2）k（k∈R）如何取值时，函数y=f（x）-kx存在零点，并求出零点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）=x2+ax+m+1，关于x的不等式f（x）＜（2m-1）x+1-m2的解集为（m，m+1），其中m为非零常数．设g(x)=
    f(x)x-1
    ．
    （1）求a的值；
    （2）k（k∈R）如何取值时，函数φ（x）=g（x）-kln（x-1）存在极值点，并求出极值点．

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    f(x)x-1
    ．
    （1）求a的值；
    （2）k（k∈R）如何取值时，函数φ（x）=g（x）-kln（x-1）存在极值点，并求出极值点；
    （3）若m=1，且x＞0，求证：[g（x+1）]n-g（xn+1）≥2n-2（n∈N*）．

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年湖北省黄石市大冶实验高中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知二次函数y=g（x）的导函数的图象与直线y=2x平行，且y=g（x）在x=-1处取得极小值m-1（m≠0）．设．
    （1）若曲线y=f（x）上的点P到点Q（0，2）的距离的最小值为，求m的值；
    （2）k（k∈R）如何取值时，函数y=f（x）-kx存在零点，并求出零点．

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