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    18．如图，正方体ABCD-A′B′C′D′中，M为BC边的中点，点P在底面A′B′C′D′上运动并且使∠MAC′=∠PAC′，那么点P的轨迹是（　　）
    A．一段圆弧B．一段椭圆弧C．一段双曲线弧D．一段抛物线弧

    分析 由题意知点P在以AC′为轴，A为顶点，AM为母线的圆锥上运动，同时AM∥底面A′B′C′D′，从而判断．

    解答 解：∵∠MAC′=∠PAC′，
    ∴点P在以AC′为轴，A为顶点，AM为母线的圆锥上运动，
    又∵AM∥底面A′B′C′D′，
    且点P在底面A′B′C′D′上运动；
    ∴点P的轨迹是一段抛物线弧．
    故选D．

    点评 本题考查了圆锥曲线的几何定义应用，属于基础题．

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    6．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$（a＞b＞0）的右焦点为F（$\sqrt{3}$，0），上下两个顶点与点F恰好是正三角形的三个顶点．
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）过原点O的直线l与椭圆交于A，B两点，如果△FAB为直角三角形，求直线l的方程．

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    13．已知向量$\overrightarrow{a}$=（3cosα，1），$\overrightarrow{b}$=（-2，3sinα），且$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow{b}$，其中$α∈（0，\frac{π}{2}）$．
    （Ⅰ）求sinα和cosα的值；
    （Ⅱ）若5sin（α-β）=3$\sqrt{5}$cosβ，β∈（0，π），求β的值．

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    3．下列函数中，在其定义域内，既是奇函数又是减函数的是（　　）
    A．f（x）=-x3B．f（x）=$\sqrt{-x}$C．f（x）=-tanxD．f（x）=$\frac{1}{x}$

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    10．如图，已知AD是△ABC的对角∠EAC的平分线，交BC的延长线于点D，延长DA交△ABC的外接圆于点F，连结FB，FC．
    （1）求证：FB=FC；
    （2）若FA=2，AD=6，求FB的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知9a=3，lgx=a 则x=$\sqrt{10}$．

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    8．已知直线l过点（0，-1），且直线y=-x+2垂直，则直线l的方程为x-y-1=0．

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