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    函数f(x)=
    		3
    sin2x+cos2x    （　　）
    分析：将函数解析式利用两角和与差的正弦函数公式及特殊角的三角函数值化为一个角的正弦函数，由正弦函数在（0，
    π
    2
    ）上单调递增列出关于x的不等式，求出不等式的解集得到x的范围，即可得到f（x）在（0，
    π
    6
    ）单调递增．
    解答：解：f（x）=
    		3
    sin2x+cos2x=2（
    		3
    2
    sin2x+
    1
    2
    cos2x）=2sin（2x+
    π
    6
    ），
    由正弦函数在（0，
    π
    2
    ）上单调递增，故0＜2x+
    π
    6
    ＜
    π
    2
    ，
    解得：0＜x＜
    π
    6
    ，
    则f（x）在（0，
    π
    6
    ）单调递增．
    故选D
    点评：此题考查了两角和与差的正弦函数公式，以及正弦函数的单调性，利用三角函数的恒等变换将函数解析式化为一个角的正弦函数是解本题的关键．
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    函数f(x)=3sin2(
    π2
    x)+1    ，则使f（x+c）=-f（x）恒成立的最小正数c为
     
    ．

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    若函数f(x)=3sin2(2x+
    π
    3
    )+5    ，则f′(
    π
    6
    )    的值为
     
    ．

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    已知：函数f(x)=
    		3
    sin2ωx-2sin2ωx    的最小正周期为3π．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）在△ABC中，若f（C）=1，且2sin2B=cosB+cos（A-C），求sinA的值．

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    已知函数f(x)=
    		3
    sin2ωx+2cos2ωx(ω＞0)    的最小正周期为π．
    （I） 求ω的值；
    （II）求函数f（x）在区间[0，
    π
    2
    ]    的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：函数f(x)=
    		3
    sin2
    ωx
    2
    +sin
    ωx
    2
    cos
    ωx
    2
    （ω＞0）的周期为π．
    （Ⅰ）求ω的值；
    （Ⅱ）求函数f（x）的单调递增区间．

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