Question

已知f（x）是定义（-∞，+∞）上的奇函数，且f（x）在[0，+∞）上是减函数．下列关系式中正确的是（　　）

A．f（5）＞f（-5）

B．f（4）＞f（3）

C．f（-2）＞f（2）

D．f（-8）=f（8）

Answer 1

分析：根据奇函数f（x）在[0，+∞）上是减函数，得f（x）在（-∞，0]上也是减函数，从而得到f（x）是R上的减函数．由此对各个选项加以判断，可得正确答案．

解答：解：∵奇函数f（x）在[0，+∞）上是减函数，
∴f（x）在（-∞，0]上也是减函数．
∵f（x）在[0，+∞）上是减函数，
∴f（2）＜f（0）=0，且f（4）＜f（3），得B不正确；
同理可得f（-2）＞f（0）=0，
因此可得f（-2）＞0＞f（2），即f（-2）＞f（2），得C正确
同样的方法可证出f（5）＜f（-5），f（-8）＞f（8），可得A、D均不正确
故选：C

点评：本题给出函数的单调性与奇偶性，判断几个函数值的大小．着重考查了函数的奇偶性、单调性及其应用等知识，属于基础题．