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    已知，|b|=4，m=a＋b，n=a＋λb，〈a，b〉=135°，m⊥n，则λ=________．

    答案：-3/2#-1.5
    解析：

    答案：

    点金：，因为m⊥n，所以m·n=0，所以，即18＋16λ－(1＋λ)12=0，所以．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•浙江模拟）设F1，F2是椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1  (a＞b＞0)    的左、右焦点，A、B分别为其左顶点和上顶点，△BF1F2是面积为
    		3
    的正三角形．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）过右焦点F2的直线l交椭圆C于M，N两点，直线AM、AN分别与已知直线x=4交于点P和Q，试探究以线段PQ为直径的圆与直线l的位置关系．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•厦门模拟）本小题设有（1）（2）（3）三个选考题，每题7分，请考生任选两题作答，满分14分，如果多做，则按所做的前两题计分．
    （1）选修4-2：矩阵与变换
    已知e1=
    1
    1
    是矩阵M=
    a
     1
    0
     b
    属于特征值λ1=2的一个特征向量．
    （I）求矩阵M；
    （Ⅱ）若a=
    2
    1
    ，求M10a．
    （2）选修4-4：坐标系与参数方程
    在平面直角坐标系xOy中，A（l，0），B（2，0）是两个定点，曲线C的参数方程为
    AB
    为参数）．
    （I）将曲线C的参数方程化为普通方程；
    （Ⅱ）以A（l，0为极点，|
    AB
    |为长度单位，射线AB为极轴建立极坐标系，求曲线C的极坐标方程．
    （3）选修4-5：不等式选讲
    （I）试证明柯西不等式：（a2+b2）（x2+y2）≥（ax+by）2（a，b，x，y∈R）；
    （Ⅱ）若x2+y2=2，且|x|≠|y|，求
    1
    (x+y
    )
    2
     
    +
    1
    (x-y
    )
    2
     
    的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•台州一模）已知点B（0，t），点C（0，t-4）（其中0＜t＜4），直线PB、PC都是圆M：（x-1）2+y2=1的切线．
    （Ⅰ）若△PBC面积等于6，求过点P的抛物线y2=2px（p＞0）的方程；
    （Ⅱ）若点P在y轴右边，求△PBC面积的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•黄浦区二模）已知f(x)=4-
    1x
    ，若存在区间[a，b]⊆（0，+∞），使得{y|y=f（x），x∈[a，b]}=[ma，mb]，则实数m的取值范围是
    （0，4）
    （0，4）
    ．

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