Question

已知x²∈{1，0，x}，求实数x的值．

Answer 1

答案：
解析：

若x2＝0，则x＝0，此时集合为{1，0，0}，不符合集合中元素的互异性，舍去． 　　若x2＝1，则x＝±1． 　　当x＝1时，集合为{1，0，1}，舍去． 　　当x＝－1时，集合为{1，0，－1}，符合． 　　若x2＝x，则x＝0或x＝1．由上可知，x＝0和x＝1都舍去． 　　综上所述，x＝－1．

提示：

分析：由确定性可知x2＝0，1或x，由互异性可知x≠1，0． 　　评注：既要应用元素的确定性、互异性和无序性解题，又要利用它们检验解的正确与否，特别是互异性，最易被忽视，必须在学习中引起足够重视．