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    已知定点A(－2，)，点F为椭圆＝1的右焦点，点M在椭圆上运动，求|AM|＋2|MF|的最小值并求此时点M的坐标．

    答案：
    解析：

    　　解：∵a＝4，b＝，∴c＝＝2．

    　　∴离心率e＝．A点在椭圆内，设M到右准线距离为d，则＝e，即|MF|＝ed＝d，右准线l：x＝8．

    　　∴|AM|＋2|MF|＝|AM|＋d．

    　　∵A点在椭圆内，∴过A作AK⊥l(l为右准线)于K，交椭圆于点M0．

    　　则A、M、K三点共线即M与M0重合时，|AM|＋d最小为AK，其值为8－(－2)＝10．

    　　故|AM|＋2|MF|的最小值为10，此时M点坐标为()．


    提示：

    本题考查椭圆几何性质及第二定义的应用．式中|MF|可用点M到相应准线的距离表示出来，利用此种转化，问题迎刃而解．


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    12
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    1
    4
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    SP
    •
    SQ
    为定值，若存在求出s的值；若不存在请说明理由．

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