Question

已知向量，，设．
（1）求函数f（x）的最小正周期．
（2）当x∈[0，π]时，求函数f（x）的最大值及最小值．

Answer 1

解：先由已知，，
得…..（4分）
（1）f（x）的最小正周期T=4π…..（6分）
（2）当x∈[0，π]时，，所以，故
所以函数f（x）的最大值为2，最小值为1．…..（12分）
分析：通过向量的数量积，利用两角和的正弦函数，求出函数的解析式，
（1）直接求出函数的周期．
（2）通过x的范围，求出的范围，利用三角函数的值域求出函数的值域即可．
点评：本题考查向量的数量积与三角函数的化简求值，周期的求法，考查基本知识的灵活运用．