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已知抛物线y=4ax²（a＞0）上的点A（x₀，2）到焦点的距离等于3，则a=________．

$\text{[math]}$
分析：根据抛物线的定义得到，点A到准线的距离为2+ $\text{[math]}$ =3，求得a即可．
解答：当a＞0时，开口向上，准线方程为y=- $\text{[math]}$ ，
根据地抛物线的定义得：点A到准线的距离为2+ $\text{[math]}$ =3，
求得a= $\text{[math]}$ ，
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题主要考查了抛物线的性质，本题主要考查抛物线的标准方程，考查了对抛物线基础知识的理解和应用．

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．

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（3）E是第二象限内到x轴、y轴的距离的比为5：2的点，如果点E在（2）中的抛物线上，且它与点A在此抛物线对称轴的同侧，问：在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△APE的周长最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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