精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

如图所示,求经过点A(1,2)且到原点的距离等于1的直线方程.

答案:略
解析:

正解1:当直线斜率不存在时,直线方程为x=1,它到原点的距离恰好等于1.

当直线斜率存在时,设直线方程为y-2=k(x-1),即kx-y-k+2=0.

由上述解法得知即所求直线方程为即3x-4y+5=0.

综上所述,所求直线方程为x=1或3x-4y+5=0.

正解2:设所求直线方程为ax+by+C=0(a、b不同时为零).

由题意知

把①代入②化简得b(3b+4a)=0.

∴b=0或

当b=0时,由①得C=-a,代入所设方程为ax-a=0,

∵a、b不同时为零,∴a≠0,∴x-1=0.

当时,由①得

代入所设方程可得

∵a≠0(否则a=b=0).∴即

综上所述,所求方程为x=1或3x-4y+5=0.


练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

精英家教网已知函数f(x)=ax3+bx2+cx在点x0处取得极大值5,其导函数y=f′(x)的图象经过点(1,0),(2,0),如图所示,求:
(Ⅰ)x0的值;
(Ⅱ)a,b,c的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:数学教研室 题型:044

如图所示,求经过点A(1,2)且到原点的距离等于1的直线方程.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(08年北师大附中月考) 已知函数f (x ) = ax3 + bx2 + cx在点x0处取得极大值5,其导函数y =(x )的图象经过点(1,0),(2,0),如图所示,求:

(I)x0的值;

(II)a,b,c的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2007-2008学年浙江省杭州十中高三(上)12月月考数学试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

已知函数f(x)=ax3+bx2+cx在点x处取得极大值5,其导函数y=f′(x)的图象经过点(1,0),(2,0),如图所示,求:
(Ⅰ)x的值;
(Ⅱ)a,b,c的值.

查看答案和解析>>

同步练习册答案