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    △ABC中，角A，B，C的对边a，b，c，数学公式，△ABC外接圆半径为1．
    （1）若a+c=3，求a及c边．
    （2）若BC中点为D，数学公式，数学公式，求△ABC面积．

    解：（1）∵=2R=2，
    ∴=（2分）
    ∴=
    ∴3=（a+c）2-3ac，∴ac=2 （4分）
    由，可得或（6分）
    （2）△ABD与△ACD中=，=（8分）
    ∵∠DAC=，∠B=，∴
    又BD=CD，∴，∴（10分）
    ∴或
    又，∴，∴△ABC为直角三角形，∴（12分）
    分析：（1）利用正弦定理可求b，再利用余弦定理及a+c=3，建立方程组，即可求a及c边．
    （2）先求C，并求得△ABC为直角三角形，即可求△ABC面积．
    点评：本题考查余弦定理、正弦定理的运用，考查学生的计算能力，属于中档题．
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    （2012•丰台区一模）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且asinB-bcosC=ccosB．
    （Ⅰ）判断△ABC的形状；
    （Ⅱ）若f(x)=
    1
    2
    cos2x-
    2
    3
    cosx+
    1
    2
    ，求f（A）的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•德州一模）已知函数f(x)=
    		3
    sinxcosx-cos2x+
    1
    2
    (x∈R)
    （I）求函数f（x）的最小正周期及在区间[0，
    5π
    12
    ]    上的值域；
    （Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，又f(
    A
    2
    +
    π
    3
    )=
    4
    5
    ，b=2    ，面积S△ABC=3，求边长a的值．

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    （2012•卢湾区一模）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=2bcosC，b+c=3a．求sinA的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•石景山区一模）在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，且（2a-c）cosB=bcosC．
    （Ⅰ）求角B的大小；
    （Ⅱ）若A=
    π4
    ，a=2    ，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在锐角△ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，向量
    m
    =(1，cosB)，
    n
    =(sinB，-
    		3
    )    ，且
    m
    ⊥
    n
    ．
    （1）求角B的大小；
    （2）若△ABC面积为
    3
    		3
    2
    ，3ac=25-b2，求a，c的值．

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