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    已知f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+4（a，b，α，β为非零实数），f（2012）=5，则f（2013）=
     
    ．
    分析：根据三角函数的诱导公式，利用条件建立方程组即可求解决．
    解答：解：∵f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+4，f（2012）=5，
    ∴f（2012）=asin（2012π+α）+bcos（2012π+β）+4=5，
    即asinα+bcosβ=1，
    则f（2013）=asin（2013π+α）+bcos（2013π+β）+4=-asinα-bcosβ+4=-1+4=3，
    故答案为：3．
    点评：本题主要考查三角函数值的计算，根据诱导公式是解决本题的关键．
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    （2）写出f（x）的单调区间．

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    精英家教网已知f（x）=Asin（ωπx+?）（A＞0，ω＞0，0＜?＜π），其导函数f′（x）的部分图象如图所示，则f（0）+f（1）+f（2）+f（3）+…f（2011）的值是（　　）
    A、-
    2012
    		2
    π
    B、
    2012
    		2
    π
    C、1
    D、0

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    已知f（x）=Asin（ωx+φ），f（a）=A，f（β）=0，|α-β|最小值为
    π
    3
    ，则正数ω=
    3
    2
    3
    2
    ．

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    已知f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）满足条件f（x+
    1
    2
    ）+f（x）=0，则ω的值为（　　）

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