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    已知函数

    （1）讨论函数的单调性；  

    （2）若对于任意的，若函数在区间上有最值，求实数m的取值范围；

    解：（1）由已知得的定义域为，且,…………………2分

    当时，的单调增区间为，减区间为；………………………4分

    当时，的单调增区间为，无减区间；  ……………………………6分

    （2），∴，

    ∵在区间上有最值，∴在区间上不是单调函数，

    又∴  …………………………………………………………8分

    由题意知：对任意，恒成立，

    且，∴，即，

    对任意，恒成立，∴

    ∴ ……………………………………………………………………12分

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    （2）若在上恒成立，试求的取值范围。

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    已知函数

    （1）讨论函数的单调性；

    （2）若时，关于的方程有唯一解，求的值；

    （3）当时，证明: 对一切，都有成立．

     

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    已知函数

    （1）讨论函数的单调区间；

    （2）如果存在，使函数在处取得最小值，试求的最大值.

     

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    （本小题满分12分）已知函数 .

    （1）讨论函数的单调性；

    （2）当时，恒成立，求实数的取值范围；

    （3）证明：.

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年湖南省岳阳市高三第三次月考理科数学 题型：解答题

    已知函数

        （1）讨论的奇偶性与单调性；

        （2）若不等式的解集为的值；

     

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