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    18. 已知点A（－，0）和B（，0），动点C到A、B两点的距离之差的绝对值为2，点C的轨迹与直线y＝x－2交于D、E两点.求线段DE的长.

    18.

    ［解］设点C（x，y），则|CA|－|CB|＝±2.

    根据双曲线的定义，可知点C的轨迹是双曲线.

    ＝1

    由2a＝2，2c＝|AB|＝2，得a2＝1，b2＝2.

     

    故点C的轨迹方程是x2－＝1.

     

    由，得x2＋4x－6＝0.

    ∵Δ＞0，∴直线与双曲线有两个交点.

     

    设D（x1，y1）、E（x2、y2），则x1＋x2＝－4，x1x2＝－6，

     

    故｜DE｜＝＝＝4.


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    π
    2
    ，
    3π
    2
    )    ．
    （Ⅰ）若|
    AC
    |=|
    BC
    |    ，求角θ的弧度数；
    （Ⅱ）若
    AC
    •
    BC
    =-1    ，求
    2sin2θ-sin2θ
    1+tanθ
    的值．

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    3-
    		2
    3-
    		2
    ．

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    x=cosθ
    y=
    		2
    2
    sinθ
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    （Ⅱ）求sinα的取值范围．
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    		a
    +
    		b
    +
    		c
    ≤3    ；
    （Ⅱ）若c=ab，求c的最大值．

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