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    已知某地每单位面积菜地年平均使用氮肥量x(kg)与每单位面积蔬菜年平均产量y(t)之间的关系有如下数据：

    (1)求x与y之间的相关系数，并检验是否线性相关；

    (2)若线性相关，求蔬菜产量y与使用氮肥量x之间的回归直线方程，并估计每单位面积施肥150kg时，每单位面积蔬菜的年平均产量．

    答案：略
    解析：

    解：(1)列出下表，并用科学计算器进行有关计算：

    相关系数

    ．

    即蔬菜产量与氮肥量间存在线性相关关系．

    (2)设所求的回归直线方程为，则

    ，回归直线方程为．
    当每单位面积施肥    150kg时，即x=150时，，
    即每单位面积蔬菜的年平均产量为    14.671 9吨．


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    科目：高中数学 来源：训练必修三数学人教A版 人教A版 题型：044

    已知某地每单位面积菜地年平均使用氮肥量xkg与每单位面积蔬菜年平均产量y、t之间的关系有如下数据：

    (1)画出散点图，并判断它们是否有相关关系；

    (2)若线性相关，求蔬菜产量y与使用氮肥量之间的回归直线方程，并估计每单位面积施肥150 kg时，每单位面积蔬菜的年平均产量．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知某地每单位面积菜地年平均使用氮肥量xkg与每单位面积蔬菜年平均产量yt之间的关系有如下数据：

    年份

    1985

    1986

    1987

    1988

    1989

    1990

    1991

    1992

    x(kg)

    70

    74

    80

    78

    85

    92

    90

    95

    y(t)

    5.1

    6.0

    6.8

    7.8

    9.0

    10.2

    10.0

    12.0

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    x(kg)

    92

    108

    115

    123

    130

    138

    145

     

    y(t)

    11.5

    11.0

    11.8

    12.2

    12.5

    12.8

    13.0

     

        （1）画出散点图，并判断它们是否有相关关系;

        （2）若线性相关，求蔬菜产量y与使用氮肥量之间的回归直线方程，并估计每单位面积施肥150kg时，每单位面积蔬菜的年平均产量。

       

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知某地每单位面积菜地年平均使用氮肥量为x kg与每单位面积蔬菜年平均产量y t之间的关系有如下数据：

    年号

    1985

    1986

    1987

    1988

    1989

    1990

    1991

    1992

    x（kg）

    70

    74

    80

    78

    85

    92

    90

    95

    y（t）

    5.1

    6.0

    6.8

    7.8

    9.0

    10.2

    10.0

    12.0

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    年号

    1993

    1994

    1995

    1996

    1997

    1998

    1999

     

    x（kg）

    92

    108

    115

    123

    130

    138

    145

     

    y（t）

    11.5

    11.0

    11.8

    12.2

    12.5

    12.8

    13.0

     

    （1）求x与y之间的相关系数，并检验是否线性相关；

    （2）若线性相关，求蔬菜产量y与使用氮肥之间的回归直线方程，并估计每单位面积施肥150 kg时，每单位面积蔬菜的年平均产量.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知某地每单位面积菜地年平均使用氮肥量为x kg与每单位面积蔬菜年平均产量y t之间的关系有如下数据：

    年号

    1990

    1991

    1992

    1993

    1994

    1995

    1996

    1997

    x(kg)

    70

    74

    80

    78

    85

    92

    90

    95

    y(t)

    5.1

    6.0

    6.8

    7.8

    9.0

    10.2

    10.0

    12.0

    年号

    1998

    1999

    2000

    2001

    2002

    2003

    2004

    x(kg)

    92

    108

    115

    123

    130

    138

    145

    y(t)

    11.5

    11.0

    11.8

    12.2

    12.5

    12.8

    13.0

     

     

     

    (1)求x与y之间的相关系数，并检验是否线性相关；

    (2)若线性相关，求蔬菜产量y与使用氮肥之间的回归直线方程，并估计每单位面积施肥150 kg时，每单位面积蔬菜的年平均产量.

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