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    若F1、F2是椭圆
    x2
    4
    +y2=1    的左、右两个焦点，M是椭圆上的动点，则
    1
    |MF1|
    +
    1
    |MF2|
    的最小值为______．
    ∵F1、F2是椭圆
    x2
    4
    +y2=1    的左、右两个焦点，M是椭圆上的动点，
    ∴
    1
    |MF1|
    +
    1
    |MF2|
    =
    |MF1|+|MF2|
    |MF1|?|MF2|
    =
    4
    |MF1|?|MF2|
    ，
    ∵|MF1|?|MF2|的最大值为a2=4，
    ∴
    1
    |MF1|
    +
    1
    |MF2|
    的最小值=
    4
    4
    =1．
    故答案为：1．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•许昌二模）已知点P是椭圆：
    x2
    16
    +
    y2
    8
    =1（x≠0，y≠0）上的动点，F1，F2是椭圆的两个焦点，O是坐标原点，若M是∠F1PF2的角平分线上一点，且
    F1M
    •
    MP
    =0，则|OM|的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1，F2是椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左、右焦点，点M在椭圆C上，以M为圆心的圆与x轴相切于椭圆C的右焦点F．
    （Ⅰ）若圆M与y轴相切，求椭圆的离心率；
    （Ⅱ）当a=2，试探究在椭圆C上是否存在点P，使得
    PF1
    •
    PF2
    =0    成立？若存在，请求出b的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•温州二模）如图，F1，F2是椭圆
    x22
    +y2=1的左、右焦点，M，N是以F1F2为直径的圆上关于X轴对称的两个动点．
    （I）设直线MF1、NF2的斜率分别为k1，k2，求k1•k2值；
    （II）直线MF1和NF2与椭圆的交点分别为A，B和C、D．问是若存在实数λ，使得λ（|AB|+|CD|）=|AB|•|CD|恒成立．若存在，求实数λ的值．若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•湛江二模）设F1，F2是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左右焦点，若直线x=ma （m＞1）上存在一点P，使△F2PF1是底角为30°的等腰三角形，则m的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，F1、F2是椭圆C1：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的两焦点，过点F2作AB⊥x轴交椭圆于A、B两点，若△F1AB为等腰直角三角形，且∠AF1B=90°，则椭圆的离心率是（　　）

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