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任意给出一个实数x的值,求f(x)=4x6+5x5-3x4+2x3+x2+6x-7的值.写出用秦九韶算法进行计算的程序.

解:用秦九韶算法进行计算的程序是:

input  “请输入自变量x=”;

  v0=4;

  v1=v0  *x+5;

  v2=v1  *x-3;

  v3=v2  *x+2;

  v4=v3  *x+1;

  v5=v4  *x+6;

  v6=v5  *x-7;

disp(v6)

end

思路分析:根据秦九韶算法的操作步骤,应先把f(x)改写为

f(x)=(((((4x+5)x-3)x+2)x+1)x+6)x-7.

然后按照从内到外的顺序,依次计算一次多项式当x=x0时的值.

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对于函数y=f(x),定义:若存在非零常数M、T,使函数f(x)对定义域内的任意实数x,都满足f(x+T)-f(x)=M,则称函数y=f(x)是准周期函数,常数T称为函数y=f(x)的一个准周期.如函数f(x)=x+(-1)x(x∈Z)是以T=2为一个准周期且M=2的准周期函数.
(1)试判断2π是否是函数f(x)=sinx的准周期,说明理由;
(2)证明函数f(x)=2x+sinx是准周期函数,并求出它的一个准周期和相应的M的值;
(3)请你给出一个准周期函数(不同于题设和(2)中函数),指出它的一个准周期和一些性质,并画出它的大致图象.

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(1)试判断2π是否是函数f(x)=sinx的准周期,说明理由;

(2)证明函数f(x)=x+(-1)x(x∈Z)是准周期函数,并求出它的一个准周期和相应的M的值;

(3)请你给出一个准周期函数(不同于题设和(2)中函数),指出它的一个准周期和一些性质,并画出它的大致图像

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