点P的距离的最大值等于( ) A.2B.3C.32D.23 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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点P（-1，3）到直线l：y=k（x-2）的距离的最大值等于（　　）

A、2

B、3

C、3

D、2

分析：把直线l化为一般式方程后，利用点到直线的距离公式表示出P到直线l的距离d，利用|a|=

以及完全平方公式化简后，由基本不等式即可求出距离d的最大值．

解答：解：直线l：y=k（x-2）的方程化为kx-y-2k=0，
所以点P（-1，3）到该直线的距离为d=

|-k-3-2k|

k2+1

3|k+1|

k2+1

(k+1)2

k2+1

，
由于

k2+1

≤1，所以d≤3

，即距离的最大值等于3

，
故选C．

点评：此题考查学生灵活运用点到直线的距离公式化简求值，会利用基本不等式求函数的最值，是一道综合题．

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，-

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