练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    设F1，F2分别是椭圆数学公式+数学公式=1的左，右焦点，P为椭圆上任一点，点M的坐标为（6，4），则|PM|+|PF1|的最大值为________．

    15
    分析：由椭圆的定义可得，|PM|+|PF1|=2a+|PM|-|PF2|=2a+|MF2|，由此可得结论．
    解答：由题意F2（3，0），|MF2|=5，
    由椭圆的定义可得，|PM|+|PF1|=2a+|PM|-|PF2|=10+|PM|-|PF2|≤10+|MF2|=15，
    当且仅当P，F2，M三点共线时取等号，
    故答案为：15．
    点评：本题考查椭圆的定义，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网设F1，F2分别是椭圆C：
    x2
    6m2
    +
    y2
    2m2
    =1    （m＞0）的左，右焦点．
    （1）当P∈C，且
    PF1
    •
    PF
    2    =0    ，|PF1|•|PF2|=8时，求椭圆C的左，右焦点F1、F2．
    （2）F1、F2是（1）中的椭圆的左，右焦点，已知⊙F2的半径是1，过动点Q的作⊙F2切线QM，使得|QF1|=
    		2
    |QM|    （M是切点），如图．求动点Q的轨迹方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设F1、F2分别是椭圆
    x2
    9
    +y2=1    的左、右焦点．
    （I）若M是该椭圆上的一个动点，求
    mF1
    •
    MF2
    的最大值和最小值；
    （II）设过定点（0，2）的直线l与椭圆交于不同两点A、B，且∠AOB为钝角（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设F1、F2分别是椭圆
    x2
    5
    +
    y2
    4
    =1    的左、右焦点．
    （Ⅰ）若P是该椭圆上的一个动点，求
    PF1
    •
    PF2
    的最大值和最小值；
    （Ⅱ）是否存在过点A（5，0）的直线l与椭圆交于不同的两点C、D，使得|F2C|=|F2D|？若存在，求直线l的方程；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设F1，F2分别是椭圆
    x2
    4
    +y2=1    的左右焦点，过左焦点F1作直线l与椭圆交于不同的两点A、B．
    （Ⅰ）若OA⊥OB，求AB的长；
    （Ⅱ）在x轴上是否存在一点M，使得
    MA
    •
    MB
    为常数？若存在，求出M点的坐标；若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设F1、F2分别是椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左、右焦点，过F1且斜率为k的直线l与E相交于A、B两点，且|AF2|、|AB|、|BF2|成等差数列．
    （1）若a=1，求|AB|的值；
    （2）若k=1，设点P（0，-1）满足|PA|=|PB|，求椭圆E的方程．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案