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    定义在R上的偶函数f（x），?x∈R，恒有f（x+数学公式）=-f（x），f（-1）=1．f（0）=-2，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2012）=


    1. A.
      -2
    2. B.
      -1
    3. C.
      1
    4. D.
      2
    D
    分析：由f（x）=-f（x+）=-〔-f（x+3）〕=f（x+3），知函数y=f（x）周期为3．所以f（1）=f（-1）=1，f（2）=f（-1）=1，f（3）=f（0）=-22，…，2012=3×670+2，由此能求出f（1）+f（2）+…+f（2012）．
    解答：∵f（x）=-f（x+）=-〔-f（x+3）〕=f（x+3），
    ∴函数y=f（x）周期为3
    所以f（1）=f（-1）=1
    f（2）=f（-1）=1
    f（3）=f（0）=-2
    …
    2012=3×670+2
    所以f（1）+f（2）+…+f（2012）=0+f（1）+f（2）=1+1=2．
    故选D．
    点评：本题考查函数的周期性，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．
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    π
    2
    ]    时，f（x）=sinx，则f(
    5π
    3
    )    的值是
     
    ．

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    7、定义在R上的偶函数f（x），当x≥0时有f（2+x）=f（x），且x∈[0，2）时，f（x）=2x-1，则f（2010）+f（-2011）=（　　）

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    ②f（x）的图象关于x=l对称；
    ③f（x）在[l，2l上是减函数；
    ④f（2）=f（0），
    其中正确命题的序号是
    ①②④
    ①②④
    ．（请把正确命题的序号全部写出来）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知定义在R上的偶函数f（x）．当x≥0时，f(x)=
    -x+2x-1
    且f（1）=0．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式并画出函数的图象；
    （Ⅱ）写出函数f（x）的值域．

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