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    已知向量
    α
    =（3cosα，1），
    b
    =（-2，3sinα），且
    α
    ⊥
    b
    ，其中α∈（0，
    π
    2
    ）
    （1）求sinα和cosα的值；
    （2）若5sin（α+β）=3
    		5
    cosβ，β∈（0，π），求角β的值．
    （1）∵
    a
    ⊥
    b
    ，∴
    a
    •
    b
    =-6cosα+3sinα=0    ，即sinα=2cosα，
    又∵sin2α+cos2α=1，∴cos2α=
    1
    5
    ，sin2α=
    4
    5
    ，∴sin2θ=
    4
    5
    ，
    又α∈(0，
    π
    2
    )    ，∴sinα=
    2
    		5
    5
    ，cosα=
    		5
    5
    ．
    （2）∵5sin(α+β)=5(sinαcosβ+cosαsinβ)=2
    		5
    cosβ+
    		5
    sinβ=3
    		5
    cosβ    ，
    ∴cosβ=sinβ，即tanβ=1，
    ∵β∈（0，π），∴β=
    π
    4

    ：答sinα和cosα的值为sinα=
    2
    		5
    5
    ，cosα=
    		5
    5
    ；角β的值为β=
    π
    4
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（3cosα，2），
    b
    =（3，4sinα），且
    a
    ∥
    b
    ，则锐角α等于（　　）
    A、
    π
    6
    B、
    π
    4
    C、
    π
    3
    D、
    5π
    12

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（cosωx，sinωx），
    b
    =（cosωx，
    		3
    cosωx），其中（0＜ω＜2）．函数f(x)=
    a
    •
    b
    -
    1
    2
    ，其图象的一条对称轴为x=
    π
    6
    ．
    （1）求函数f（x）的表达式及单调递增区间；
    （2）在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，S为其面积，若f(
    A
    2
    )    =1，b=l，S△ABC=
    		3
    ，求BC边上的中线AD的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•孝感模拟）已知向量
    a
    =（
    		3
    cos x，0），
    b
    =（0，sin x），记函数f（x）=（
    a
    +
    b
    ）2+
    		3
    sin 2x，
    （1）求函数f（x）的最小值及取最小值x的集合；
    （2）若将函数f（x）的图象按向量
    d
    平移后，得到的图象关于坐标原点中心对称且在[0，
    π
    4
    ]上单调递减，求长度最小的
    d
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知向量a=（3cosα，1），b=（-2，3sinα），且a⊥b，其中数学公式．
    （1）求sinα和cosα的值；
    （2）若数学公式，β∈（0，π），求角β的值．

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    科目：高中数学 来源：孝感模拟 题型：解答题

    已知向量
    a
    =（
    		3
    cos x，0），
    b
    =（0，sin x），记函数f（x）=（
    a
    +
    b
    ）2+
    		3
    sin 2x，
    （1）求函数f（x）的最小值及取最小值x的集合；
    （2）若将函数f（x）的图象按向量
    d
    平移后，得到的图象关于坐标原点中心对称且在[0，
    π
    4
    ]上单调递减，求长度最小的
    d
    ．

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